재범 가해자를 반영한 성폭력 확산 역학의 수학적 분석

재범 경향을 반영한 수학모델로 인구 안에서 성폭력이 퍼지고 지속되는 역학을 설명한다.

인구를 취약자(S), 가해자(V), 처벌받은 범죄자(P), 재활된 사람(R)의 네 하위집단으로 나누고, 처벌 집단에서 가해자 집단으로 되돌아가는 재범 매개변수를 넣었다. 평형점을 구하고 차세대 행렬법으로 기본재생산수를 계산했으며, 야코비 행렬의 고유값으로 국소 안정성을 판단했다.

• 평형점들은 특정 조건에서 점근적으로 안정했다.
• 재범자의 존재는 기본재생산수를 높여 성폭력이 인구 안에서 지속될 가능성을 키웠다.
• 특히 재범률은 성폭력 없는 평형상태를 불안정하게 만드는 핵심 요인으로 나타났다.

이론 모델 수준의 결과이지만, 재범 방지 개입이 지역사회 차원에서 성폭력의 지속을 줄이는 중요한 지점일 수 있음을 시사한다.